എണ്ണൽസംഖ‍്യകളും പെട്രോളിയം മന്ത്രിയും

അധ്യാപക ജോലിയിൽ പ്രവേശിച്ചിട്ട് ഒട്ടനവധി വർഷങ്ങളായെങ്കിലും ആ രംഗത്തുണ്ടാകുന്ന എല്ലാ മാറ്റങ്ങളും പുതുമകളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നതിലും നടപ്പാക്കുന്നതിലും കുഞ്ഞിരാമൻ മാസ്റ്റർ ഇപ്പോഴും വളരെ ശ്രദ്ധാലുവാണ്. ഏറ്റവും പുതിയതും യോജിച്ചതുമായ ബോധനരീതികൾ ഉപയോഗിച്ചുമാത്രമേ മാസ്റ്റർ ക്ലാസ് എടുക്കുകയുള്ളൂ. "വിഷയമേതായാലും രീതി നന്നായാൽ മതി പഠനം പാൽപായസമാകും' എന്നു വിശ്വസിക്കുകയും അതനുസരിച്ചു പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന കുഞ്ഞിരാമൻ മാസ്റ്ററുടെ ക്ലാസ് കുട്ടികൾക്ക് ഒരു ഹരമാണത്രേ!

നിരവധി കുട്ടികൾ ഭയപ്പെടുന്ന കണക്ക് പഠിപ്പിക്കുന്പോൾ ആണ് പുതുമയാർന്ന രീതികൾ അദ്ദേഹം കൂടുതലായി ഉപയോഗിക്കാറുള്ളത്. ഒരു ദിവസം ഗണിതക്ലാസിൽ മാസ്റ്റർ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ എന്ന അധ്യായം പഠിപ്പിച്ചു തുടങ്ങുകയായിരുന്നു. എണ്ണുവാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകളാണിവ എന്ന ആമുഖത്തോടെ തുടങ്ങിയ ക്ലാസിൽ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ചില സവിശേഷതകൾ അദ്ദേഹം രസകരമായി അവതരിപ്പിച്ചു.

തുടർന്ന് ഒന്ന് എന്ന സംഖ്യയെകുറിച്ച് മാസ്റ്റർ പല കാര്യങ്ങൾ പറഞ്ഞു. ആദ്യത്തെ എണ്ണൽസംഖ്യ ഒന്ന് ആണ്. ഏറ്റവും ചെറിയ എണ്ണൽ സംഖ്യയും ഇതുതന്നെ. ഒന്നു കൊണ്ട് ഏതു സംഖ്യയെ ഗുണിച്ചാലും സംഖ്യയുടെ വിലയ്ക്കു മാറ്റമുണ്ടാവില്ല.. ഇങ്ങനെ ഒന്നിനെക്കുറിച്ചു പല വസ്തുതകൾ പറഞ്ഞ ശേഷം മാസ്റ്റർ ഇങ്ങനെ തുടർന്നു:

ആദ്യ എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയ ഒന്നിനോട് ഒന്നു കൂടി കൂട്ടിയാൽ തൊട്ടടുത്ത എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയ രണ്ട് കിട്ടും. രണ്ടിനോട് ഒന്നു കൂട്ടിയാൽ മൂന്ന്. ഈ വിധത്തിൽ ഒന്നു വീതം കൂട്ടിക്കൂട്ടി എത്ര വേണമെങ്കിലും നീട്ടിക്കൊണ്ടുപോകാം. അങ്ങനെ നീട്ടുന്പോൾ സംഖ്യകൾ വലുതായി വലുതായി പൊയ്ക്കൊണ്ടിരിക്കും എന്നല്ലാതെ ഒരിക്കലും അത് അവസാനിക്കില്ല. അതിനാൽ അവസാനത്തെ എണ്ണൽസംഖ്യ ഏതാണ് എന്നാർക്കും പറയാനും പറ്റില്ലത്രേ!

അന്ത്യമില്ലാതെ നീളുന്ന എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ സവിശേഷതകൾ കേട്ട് അന്തംവിട്ടിരുന്ന കുട്ടികളിൽ ചിലർ: അനന്തമായി നീളുന്ന ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ ഒരത്ഭുതം തന്നെ എന്ന് ഉച്ചത്തിൽ വിളിച്ചുപറഞ്ഞു. മറ്റു ചിലർ ജിജ്ഞാസയോടെ ചോദിച്ചു: ആരാണ് മാസ്റ്ററെ ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചത്?

മാസ്റ്റർ അതിന്‍റെ ഉത്തരം പറയുവാൻ തുടങ്ങി. പക്ഷേ പെട്ടെന്നദ്ദേഹത്തിന് ഇങ്ങനെ ഒരു ബോധോദയം: എല്ലാ കാര്യങ്ങളും അധ്യാപകൻ കുട്ടികൾക്കു പറഞ്ഞുകൊടുക്കുന്നത് ശരിയല്ല. അങ്ങനെ ചെയ്താൽ അധ്യാപകൻ കേവലം അറിവിന്‍റെ വിതരണക്കാരൻ എന്ന നിലയിലേക്കുതാഴും. അതുപാടില്ല. ഈ ചിന്തയോടെ മാസ്റ്റർ കുട്ടികളോടിങ്ങനെ പറഞ്ഞു: എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചതാരാണെന്നു നിങ്ങൾതന്നെ കണ്ടെത്തണം. അതിനു സഹായകമാകുന്ന ചില ക്ലൂകളും സൂചകങ്ങളും ഞാൻ തരാം. അവ വച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾ ഗ്രൂപ്പ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ ചർച്ച നടത്തണം.

ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക് എല്ലാ ദിവസവും ബെഡ്കോഫിപോലെ നടക്കാറുള്ള ഒരു പ്രവർത്തനമായതിനാൽ അതേക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിശദീകരണം ആവശ്യമില്ലായിരുന്നു. ഗ്രൂപ്പ് വർക്കിനുള്ള സമയം അവസാനിപ്പിച്ചപ്പോൾ സാധാരണ ചെയ്യാറുള്ളതുപോലെ ഓരോ ഗ്രൂപ്പും അവരുടെ ഉത്തരങ്ങൾ ക്ലാസിൽ പൊതുവായി അവതരിപ്പിച്ചുതുടങ്ങി. അവർ നടത്തിയ അവതരണങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ എണ്ണൽസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചത് ചൈനക്കാർ, ഇന്ത്യക്കാർ, ബാബിലോണിയക്കാർ, സുമേരിയക്കാർ തുടങ്ങിയ ഉത്തരങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഏറ്റവും ഒടുവിൽ കണ്ടെത്തൽ അവതരിപ്പിച്ചത് വിക്രമൻപിള്ളയുടെ ഗ്രൂപ്പ് ആയിരുന്നു. മറ്റു ഗ്രൂപ്പുകാരുടെ ഉത്തരങ്ങളിൽനിന്ന് അല്പം വേറിട്ടുനിന്ന ഗ്രൂപ്പിന്‍റെ കണ്ടെത്തലിന്‍റെ ചുരുക്കം ഇതായിരുന്നു: ഭാവിയിൽ എന്നെങ്കിലും ലോകത്തെവിടെയെങ്കിലും പെട്രോൾ, ഡീസൽ വില അനന്തമായി കൂട്ടിക്കൊണ്ടു പോകുന്ന സാഹചര്യമുണ്ടായാൽ ആ വിലകളെയും സൂചിപ്പിക്കുവാൻ പറ്റുന്ന സംഖ്യകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം എന്ന ദീർഘവീക്ഷണത്തോടെ ഏതോ രാജ്യത്തിന്‍റെ പെട്രോളിയം മന്ത്രി ആയിരിക്കണം അനന്തമായി നീട്ടാൻ കഴിയുന്ന എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചത്.

വിക്രമൻ പിള്ളയുടെയും മറ്റു ഗ്രൂപ്പുകളുടെയും അവതരണങ്ങൾ ഏറെ കൗതുകത്തോടെ ശ്രദ്ധിച്ചുകേട്ട കുഞ്ഞിരാമൻ മാസ്റ്റർ എല്ലാ ഗ്രൂപ്പുകാരുടെയും യുക്തിചിന്ത, സർഗാത്മകത, അവതരണ മികവ് തുടങ്ങിയവയെ അഭിനന്ദിച്ചു. ശരിയുത്തരത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ ചർച്ച നടത്തുകയും ചെയ്തു.

എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ എന്ന അധ്യായം പൂർത്തിയാക്കിയപ്പോൾ ക്ലാസിൽ കൊടുക്കേണ്ട പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങളുടെ കാര്യം മാസ്റ്റർ കുട്ടികളെ ഓർമപ്പെടുത്തി. അങ്ങനെയുള്ള പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ മാസ്റ്റർ കൊടുക്കുകയില്ല. പകരം ഓരോ അധ്യായവും കഴിയുന്പോൾ ഓരോ ഗ്രൂപ്പുകാർ ഉൗഴം വച്ച് പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ തയാറാക്കി അവതരിപ്പിക്കണം. ന്യൂനത വല്ലതുമുണ്ടെങ്കിൽ മാസ്റ്റർ തിരുത്തിക്കൊടുക്കും. പ്രശ്നം പ്രായേഗിക ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാവണം എന്ന കാര്യത്തിൽ മാസ്റ്റർക്ക് നിർബന്ധമുണ്ടുതാനും.

എണ്ണൽസംഖ്യകൾ എന്ന അധ്യായം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ നിർമിച്ചത് ജോണിക്കുട്ടിയുടെ ഗ്രൂപ്പ് ആയിരുന്നു. അവർ നിർമിച്ച് അവതരിപ്പിച്ച പ്രായോഗിക പ്രശ്നം ഇങ്ങനെ:

കിട്ടുമാമന്‍റെ പെട്രോൾ കടയിലെ വിലവിവര പട്ടികയിൽ പെട്രോൾ ലിറ്ററിന് 104 രൂപയെന്നും ഡീസലിന് 97 രൂപയെന്നും രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. പെട്രോളിനു മാസംതോറും ശരാശരി മൂന്നു രൂപയും ഡീസലിന് 3.50 രൂപയും വർധിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നാൽ മുപ്പത്തഞ്ചുമാസം കഴിയുന്പോൾ;
ഒരു ലിറ്റർ പെട്രോളിന്‍റെ വില എത്ര രൂപയാകും? ഒരു ലിറ്റർ ഡീസലിന്‍റെ വില എത്ര രൂപയാകും?
ഇതേ നിരക്കിൽ വർധന തുടർന്നുകൊണ്ടിരുന്നാൽ ഡീസലിനും പെട്രോളിനും തുല്യമോ അതിൽ കൂടുതലോ ആയ വില ഉണ്ടാകുവാൻ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് എത്രമാസം വേണ്ടിവരും? ജോണിക്കുട്ടി ഗ്രൂപ്പ് അവതരിപ്പിച്ച പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ യാതൊരു തിരുത്തലുമില്ലാതെ കുഞ്ഞിരാമൻ മാസ്റ്റർ അംഗീകരിച്ചു.

ഡോ. കുര‍്യൻ ചെറുശേരി

Deepika.com shall remain free of responsibility for what is commented below. However, we kindly request you to avoid defaming words against any religion, institutions or persons in any manner.