ഗണിതം 03 : Deepika.com Special News

ഗണിതം 03

അധ്യായം - 2 : വൃത്തങ്ങൾ
അധ്യായം - 7 : തൊടുവരകൾ

ഈ രണ്ടു പാഠഭാഗങ്ങളിൽനിന്നും പഠിപ്പിക്കുന്ന നിർമിതികളിൽ മൂന്നോ നാലു നിർമിതികൾ തീർച്ചയായും പരീക്ഷയ്ക്ക് വരുന്നതാണ്.
ചില പ്രധാന നിർമിതികളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ നമുക്കു പരിചയപ്പെടാം. അധ്യാപകരുടെ സഹായത്തോടുകൂടി നിർമിതികൾ പരിശീലിപ്പിക്കുമല്ലോ.

1. 3cm ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക. കോണളവുകൾ 500, 600 ആയ ത്രികോണത്തിന്‍റെ ശീർഷങ്ങൾ വൃത്തത്തിലാകത്തക്കവിധം ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
2. 3cm ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കുക. 500, 600 കോണളവുള്ള ത്രികോണത്തിന്‍റെ വശങ്ങളിൽ തൊടുന്ന വിധത്തിൽ വൃത്തം വരയ്ക്കുക.
3. 3cm ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കുക P എന്ന ബിന്ദു വൃത്തത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുക. Pയിലൂടെ തൊടുവര വരയ്ക്കുക.
4. 3cm ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കുക. കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് 7cm അകലെയുള്ള ബിന്ദുവിൽനിന്ന് വൃത്തത്തിലേക്കു തൊടുവരകൾ വരയ്ക്കുക. തൊടുവരകളുടെ നീളം അളന്നെഴുതുക.
5. 4cm, 5cm, 6cm വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുള്ള ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. ത്രികോണത്തിന്‍റെ അന്തർവൃത്തം വരയ്ക്കുക. അന്തർവൃത്തആരം അളന്നെഴുതുക.
6. 5cm നീളവും, 4cm വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക. ഈ ചതുരത്തിനു തുല്യപരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
7. 5cm നീളവും 4cm വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക. ഈ ചതുരത്തിനു തുല്യ പരപ്പളവുള്ളതും ഒരു വശം 6cm ആയ മറ്റൊരു ചതുരം വരയ്ക്കുക.

അധ്യായം 3 - സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം

ഈ അധ്യായത്തിൽനിന്ന് പരമാവധി 10 മാർക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.

പ്രധാന ആശയങ്ങൾ

1. കൃത്യമായി ഫലം കണക്കാക്കാൻ കഴിയാത്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ അവയുടെ സാധ്യതകളെ സംഖ്യകളാക്കി ഗണിതപരമായി വിശകലനം ചെയ്യുന്ന ഗണിതശാഖയാണ് സാധ്യതാസിദ്ധാന്തം.
2. ആകെ ഫലത്തിന്‍റെ എണ്ണത്തിന്‍റെ എത്ര ഭാഗമാണ് അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നു കണക്കാക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയാണ് സാധ്യത.

സാധ്യതാസിദ്ധാന്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട‌ ചില പ്രധാനപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ

1. ഒരു പെട്ടിയിൽ 5 കറുത്ത പന്തുകളും 6 വെളുത്ത പന്തുകളും ഉണ്ട്. പെട്ടിയിൽ നോക്കാതെ ഒരു പന്തെടുത്താൽ അത്,
a) കറുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?
b) വെളുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?

2. ഒരു പെട്ടിയിൽ 10 ഇരട്ടസംഖ്യകളും 15 ഒറ്റസംഖ്യകളും ഓരോ കടലാസിൽ എഴുതിവച്ചിട്ടുണ്ട്. രണ്ടാമത്തെ പെട്ടിയിൽ 20 ഇരട്ടസംഖ്യകളും 30 ഒറ്റസംഖ്യകളും എഴുതിയ കടലാസുകൾ ഇട്ടിട്ടുണ്ട്.
(a) ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഓരോ കടലാസ് വീതം എടുത്താൽ അത് രണ്ടും ഒറ്റസംഖ്യ ആകാനുള്ള സാധ്യത എന്ത്?
b) ഇതിൽ ഒരെണ്ണമെങ്കിലും ഒറ്റസംഖ്യയാകാനുള്ള സാധ്യത എന്ത്?

3. ഒരു പെട്ടിയിൽ 20ൽ കുറവായ എല്ലാ അഭാജ്യസംഖ്യകളും എഴുതിയ സ്ലിപ്പുകൾ ഇട്ട് വച്ചിരിക്കുന്നു.
(a) പെട്ടിയിൽ എത്ര സ്ലിപ്പുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കും?
(b) ഈ പെട്ടിയിൽനിന്ന് ഒരു സ്ലിപ്പ് എടുത്താൽ അത് ഇരട്ടസംഖ്യയാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?
[സൂചന: (a) 8 (b) 1/8 ]

4. ഒരു പെട്ടിയിൽ കുറെ കറുത്ത മുത്തുകളും കുറെ വെളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ട്. ആകെ 15 മുത്തുകളുണ്ട്. പെട്ടിയിൽനിന്ന് ഒരു മുത്ത് എടുത്താൽ അത് കറുത്ത മുത്താകാനുള്ള സാധ്യത 1/3 ആണെങ്കിൽ
(a) കറുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണമെത്ര?
(b) വെളുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണമെത്ര?
(c) പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കറുത്ത മുത്ത് എടുത്ത് മാറ്റിയശേഷം ഒരു മുത്ത് എടുത്താൽ അത് കറുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?

5. ഒരു സമചതുരത്തിനകത്ത് കൃത്യമായി ചേർത്തിരിക്കുന്ന വൃത്തം തന്നിരിക്കുന്നു. കണ്ണടച്ച് ഒരു കുത്ത് ഇട്ടാൽ അത് വൃത്തത്തിലാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?

6. ഒരു കുട്ടയിൽ 50 മാങ്ങയുണ്ട്. അതിൽ 20 എണ്ണം പഴുത്തിട്ടില്ല. മറ്റൊരു കുട്ടയിൽ 40 മാങ്ങയുണ്ട്. അതിൽ 15 എണ്ണം പഴുത്തിട്ടില്ല. ഓരോ കുട്ടയിൽനിന്നും ഓരോ മാങ്ങയെടുത്താൽ
a) രണ്ടും പഴുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?
b) പച്ചയാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര?
c) ഒരെണ്ണമെങ്കിലും പഴുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര‍?

അധ്യായം 11 - സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്

Deepika.com shall remain free of responsibility for what is commented below. However, we kindly request you to avoid defaming words against any religion, institutions or persons in any manner.